Seja o campo escalar que não apresenta valor nulo em seu domínio. Sabe-se que e . Sabendo que é a derivada direcional de na direção do vetor normal unitário da superfície , apontado para fora. Considerando que a superfície é uma esfera de centro na origem e raio 3, determine o valor de
Passo 1
Fala pessoal! A fim de chegarmos no divergente utilizado na condição fornecida precisaremos aplicar o Teorema da Divergência:
Observe ainda que:
Como não se anula em seu domínio, . Assim,