Seja o campo vetorial . Seja a superfície definida por com . Determine a integral de fluxo do campo vetorial em relação a área .
Passo 1
A região do plano limitada por será aqui chamada , pelo teorema da Divergência, temos, pois:
Em , cujo limite é , temos , com parametrização . Assim:
Tal que
Passo 2
Enquanto a isso para calcular a integral volumétrica, temos que:
Logo, o princípio de Cavalieri permite escrever para raio cilíndrico:
Passo 3
Por fim, podemos concluir que: