PF de Calculo 2 da UFPE - 2017.2

Questão 2: Considere a função .

1. Determine os pontos críticos de .
2. Classifique os pontos críticos de .

Questão 1: Considere a função .

1. Encontre a linearização de no ponto .
2. Use o resultado do item anterior para encontrar um valor aproximado para

Questão 4: Determine o volume do sólido limitado superiormente pelo plano , inferiormente pelo plano e lateralmente pelo cilindro .

Questão 3: Considere a função , e o ponto .

1. Qual a taxa de variação de , por unidade de comprimento, ao deslocarmos em linha reta do ponto ao , quando estivermos em ?
2. Qual a direção (vetor unitário) de maior crescimento de no ponto ?
3. Qual a taxa máxima de variação (por unidade de comprimento) de no ponto ?