1º EE de Calculo 2 da UFPE - 2012.1

Considere a função definida por

1. Determine, caso exista, o valor de
2. A função é contínua em ? Justifique
3. A função é contínua em ? Justifique

Considere a função

Definida implicitamente por

Utilizando a regra da cadeia, obtenha as expressões das derivadas parciais e .

Dada

1. Determine o plano tangente ao gráfico de pela origem.
2. Determine se a aproximação do plano tangente é uma boa aproximação na proximidade de

Considere a função

Em que

Utilizando a regra da cadeia, calcule as derivadas parciais , e , para , e .

Dados os valores observados de uma quantidade em torno dos valores médios e :

1. Estime as taxas de variação de com e de com em torno dos valores médios.
2. Determine a aproximação linear de em torno do ponto médio