3º EE de Calculo 2 da UFPE - 2014.2

Dada a integral iterada

(a) Esboce a região de integração

(b) Inverta a ordem de integração

(c) Calcule a integral

Calcule

Onde é a região do espaço limitada lateralmente pelo cilindro , superiormente pelo plano e inferiormente pelo paraboloide

Calcule

Aplicando a transformação

Calcule

Onde é o sólido limitado pela esfera de centro na origem e de raio e abaixo do cone , contido no primeiro octante.