2º EE de Calculo 2 da UFPE - 2014.2

A equação da superfície de uma montanha é dada pela função

Onde as medições de e são feitas em metros. Um alpinista se encontra no ponto

1. Em qual direção o alpinista deve seguir para subir o mais rápido possível?
2. Se o alpinista se mover na direção do eixo positivo, ele estará subindo os descendo a montanha?

Use o método dos multiplicadores de Lagrange para determinar o valor máximo da função

Com a restrição

Conclua que

Considere a função definida por

Onde é uma constante real não nula.

1. Encontre os pontos críticos de
2. Determine os pontos de máximo, mínimo e sela da função dada.
3. Faça e determine os valores de máximo e mínimo absolutos de na região compacta

Calcule a integral dupla da função sobre o retângulo