1º EE de Calculo 2 da UFPE - 2014.2

Determine o valor da constante de modo que a função real

Seja contínua na origem.

Seja uma função diferenciável. Defina

Onde

Calcule

Use derivação implícita para calcular e , onde é dado implicitamente através da expressão

Considere a função

1. Obtenha uma equação para o plano tangente ao gráfico de no ponto
2. Use uma linearização conveniente de para obter um valor aproximado de

Considere a função dada por

1. Calcule e
2. é diferenciável? Justifique.