Provas Profº Rómulo Castillo de Cálculo 2 da UFSC - P2 2016.2Ver tudo sobre Cálculo 2 - UFSCDada f ( x , y ) = 0 , s e ( x , y ) = ( 0,0 ) ; e f ( x , y ) = 2 x y 2 x ² + 2 y ² ² ² Determine se f é contínua na origem. Ver solução completaDada f ( x , y ) = 0 , s e ( x , y ) = ( 0,0 ) ; e f ( x , y ) = 2 x y 2 x ² + 2 y ² ² ² b) Calcular ∂ f ∂ x Ver solução completaVerifique que u ( x , t ) = ( x − a t ) ² + ( x + a t ) ³ ² ³ satisfaz a equação do calor: ∂ ² u ∂ t ² = a ² ∂ ² u ∂ ² x ² ² ² ² ² Ver solução completaDada h ( u , v , w ) = f ( x ( u , v ) , y ( v ) , z ( v , w ) ) escreva a regra da cadeia para ∂ h ∂ u , ∂ h ∂ v , ∂ h ∂ w . Ver solução completaDetermine os valores máximo e mínimo (relativos) de f ( x , y ) = 2 y ³ − 3 x ⁴ − 6 x ² y + 5 ³ ⁴ ² . Ver solução completaCalcule ∫ ∫ R y d x d y onde R é a região delimitada por y = x , y = 2 x e y = 4 - x ² ² . Desenhe a região R de integração. Ver solução completaConsidere o sólido T delimitada pelas superfícies z = 3 - y 2 , z = 6 , y = x 2 e y = 4 . Faça um esboço do sólido, mostre a região de integração e Formule (mas não resolva) uma integral dupla para calcular o volume do sólido. Formule (mas n ̃ao resolva) uma integral tripla para calcular o volume do sólido. Ver solução completa