Listas de Estudos UnB - Cálculo 2 de Cálculo 2 da UnB - Lista 5

Considere um circuito RLC onde a força eletromotriz é , a resistência é , a indutância é e a capacitância é . Pela segunda Lei de Kirchoff, a carga q(t) no capacitor satisfaz

a) Determine a solução geral da homogênea.

b) Determine a solução geral da não homogênea.

c) A carga no circuito tende a zero quando t cresce?

d) Determine a carga q(t) do capacitor se a carga inicial é q(0) = 0 e a corrente inicial é q’(0) = 1.

Considere um sistema MMA onde a força externa é F(t) = e −t , a massa é m = 1, a constante de amortecimento é b = 2 e a constante da mola é k = 1. Pela segunda Lei de Newton, a posição y(t) da massa em relação ao equilíbrio satisfaz

a) Determine a solução geral da homogênea.

b) Determine a solução geral da não homogênea.

c) A posição da massa tende a zero quando t cresce?

d) Determine a posição y(t) da massa se a posição inicial é y(0) = 1 e a velocidade inicial é y’(0) = 0.

1. Suponha f(x) > 0 para todo x ≠ 2 e f(2) = −3. Decida sobre a veracidade de cada uma das afirmações abaixo, justificando caso ela seja verdadeira ou apresentando um contraexemplo caso seja falsa.

c) Se existir, é positivo.

Calcule os limites abaixo:

a)

2. Calcule os limites abaixo

b)

Sejam um intervalo aberto e uma função. Dado , a reta tangente ao gráfico de no ponto é a (única) reta que passa pelo ponto e tem inclinação igual a

,