P1 de Cálculo 2 da UnB - 2008.2

Considera-se a área entre a curva e o eixo para .

a) Determinar a medida de e as coordenadas do centroide .

Considera-se a área entre a curva e o eixo para .

b) Determinar o volume do sólido de rotação, girando-se

b1) em torno da reta b2) em torno da reta

Consideremos a curva para .

a) Determinar o comprimento desta curva.

Consideremos a curva para .

b) Determinar a superfície do sólido de rotação, girando-se a curva em torno do eixo .

1) Determinar as retas normais da curva

que passam pela origem

Seja . Qual é o momento de inércia do sólido obtido por rotação da curva

Em torno do eixo , supondo sua densidade homogênea .

Determinar .