Exame de Cálculo 2 da UNICAMP - 2016.2 - 4º Noturno

Considere a função dada por , em que é uma função diferenciável de uma variável real.

1. Mostre que .

Considere a função dada por , em que é uma função diferenciável de uma variável real.

1. Suponha que e em que e são números reais. Determine a equação do plano tangente à superfície, dada pela equação , no ponto

Use o teorema de Stokes para calcular a integral , em que

E é o hemisfério , , orientada para cima.

Calcule o valor da integral tripla , em que está acima do plano , abaixo do plano e dentro do cilindro , conforme mostra a figura abaixo.

Determine os valores máximos e mínimos locais e pontos de sela da função

Use o teorema de Green para determinar o trabalho realizado pelo campo de força

Em uma partícula que inicialmente está no ponto , se move ao longo do eixo para e então se move ao longo da semicircunferência até o ponto inicial.