G1 de Cálculo 3 - MAT1163 da PUCRIO - 2017.2

Considere a função

1. Calcule a matriz Jacobiana de para todo ponto do seu domínio.
2. Calcule a aproximação afim de no ponto .

Questão 3: Considere a transformação de coordenadas e a região dada por

c) Calcule a integral dupla

Questão 2:

Seja a região de no quadrante , , entre as superfícies cujas equações implícitas são , , e abaixo da superfície cuja equação implícita é .

1. Faça um esboço de .
2. Calcule o volume de .
3. Seja a região de que é a união de e a reflexão de no plano , ou seja: é a região acima da superfície , abaixo das superfícies e , e entre as superfície e . Calcule a integral tripla: