G2 de Cálculo 3 - MAT1163 da PUCRIO - 2016.2

Seja o campo de forças plano de classe

1. Justifique, sem calcular potenciais, se o campo é conservativo ou não.
2. Caso seja conservativo, calcule seus potenciais.
3. Calcule o trabalho realizado por uma partícula que se desloca sobre uma trajetória saindo de e chegando em

Seja a região delimitada pelas curvas

E

1. Faça um esboço da região .
2. Seja

e seja a união de e , orientada negativamente. Calcule

Sejam

1. Esboce a curva espacial e exiba uma parametrização regular para a mesma.
2. Seja o ponto de cuja coordenada é . Encontre uma parametrização da reta tangente a em .
3. Calcule as equações implícitas da reta tangente a em (i.e, para o valor do parâmetro que corresponde ao ponto ).
4. Calcule a integral de linha