1º EE de Cálculo 3 da UFPE - 2012.2

Seja dada a curva

1. Para cada valor do parâmetro , encontre um vetor tangente e um vetor tangente unitário.
2. Encontre o comprimento do arco, , quando o parâmetro varia entre e
3. Reparametrize a curva, agora com o comprimento do arco como novo parâmetro.

A curva dada por:

Representa o formato de um arame.

1. Encontre uma parametrização para
2. Escreva duas integrais definidas no parâmetro que expressem respectivamente:

- a carga do arame, se a densidade é dada por

- o trabalho que realiza o campo ao longo do arame