1º EE de Cálculo 3 da UFPE - 2018.1

Questão 2) Seja a curva cujas equações paramétricas são

Determine uma parametrização de tal que para todo .

Questão 4) Sejam e positivos. Determinar a área delimitada pela curva simples e fechada

Questão 1) Seja o arco da curva

Cujo ponto de início é e o seu ponto de término é .

1. Determinar uma parametrização lisa da curva .
2. Determinar o comprimento da curva .

Questão 3) Sabendo que um arame tem o formato da curva

Seja , a função densidade linear do arame. Determine a massa do arame.

Questão 5) Seja

1. Para que valores de e o campo vetorial é conservativo?
2. Para os valores encontrados no item , determine um potencial de tal que .
3. Seja , . Determinar

Onde é a curva parametrizada por .