P1 de Cálculo 3 da UFRJ - 2015.1

Seja o conjunto limitado pela curva plana com parametrização dada por :

(veja figura 1). Determine a área de .

Calcule a integral de linha de função escalar

ao longo da curva plana com parametrização dada por

Calcule o volume do sólido contido no primeiro octante (i.e., ) e limitado pelas superfícies e .

Calcule a seguinte integral de linha de campo vetorial:

Ao longo da curva , união das curvas definidas por:

• , a curva percorrida no sentido horário,
• , a curva percorrida no sentido anti-horário.