P2 de Cálculo 3 da UFRJ - 2022.1

Seja o pedaço do cone acima do cilindro e embaixo do cilindro . Calcule a área da superfície S.

Calcule o trabalho realizado pela força , para deslocar uma partícula ao longo da curva parametrizada por com .

Considere o campo vetorial

Calcule a integral onde o campo é definido e é a superfície composta pelo cilindro , cortado por cima pelo plano , e completada por baixo pelo paraboloide , formando desta maneira um “copo”, com fundo parabólico e a parte lateral cilíndrica, deixando aberta a parte de cima. Sendo apontando para fora do “copo”.