P1 de Cálculo 3 da UNICAMP - 2011.1 - Vespertino

Considere a equação diferencial

1. Encontre a solução da equação diferencial
2. Encontre

a) Resolva a equação de Euler-Cauchy: b) Use o método das variações dos parâmetros para resolver a seguinte equação:

Considere a equação diferencial:

Dado que é uma solução da equação, use o método de redução de ordem para determinar uma segunda solução da forma .

Dada a equação

a)Mostre que essa equação diferencial é homogênea e diga qual a substituição que pode ser utilizada para torná-la separável.

b)Resolva a equação

Encontre um fator de integrante e resolva a equação: