P1 de Cálculo 3 da UNICAMP - 2013.1

Resolva a equação

Resolva a equação no intervalo :

1. Encontre a solução de forma explicita do problema de valor inicial
2. Mostre que a solução é única. Usando o conhecimento da Matéria, responda:

Para que valores de , podemos garantir que a solução existe e é única, substituindo a condição inicial por ? (Não esqueça de justificar, com a teoria vista).

Resolva a equação no intervalo :

Determine a solução geral da equação

Encontre uma solução particular da Equação

No intervalo , i.e. para .

Observação: A equação aqui é de ordem.

Sugestão: Encontre soluções particulares separadamente para as equações

E