P1 de Cálculo 3 da UNICAMP - 2017.1 - Vespertino

Resolva a equação de Euler abaixo.

Resolva a equação não homogênea abaixo via variação de parâmetros. (Obs: a homogênea associada está no item ).

Considere a equação diferencial:

Mostre que e são soluções linearmente independentes calculando o Wronskiano.

Dado que e de são soluções da equação homogênea associada, utilize o método da variação de parâmetros para calcular uma solução particular da equação diferencial.

Suponha que e que são contínuas e que e são soluções de

em um intervalo aberto . Prove que se e se anulam em um mesmo ponto em então não podem formar um conjunto fundamental de soluções nesse intervalo.

Escreva usando funções degrau e calcule sua transformada de Laplace,

Resolva o problema de valor inicial