P1 de Cálculo 3 da UNICAMP - 2018.2

Considere a EDO

(a) (1pt) Sabendo que , ache a solução geral do sistema homogêneo associado;

(b) (1,5 pt) Ache a solução geral da EDO dada.

(5pts) Responda verdadeiro (V) ou falso (F) para as seguintes questões:

( ) é resolvível por fator integrante e tem solução geral dada por

;

( ) é linear de ordem 2;

( ) é separável;

( ) A solução satisfaz 1

( ) A solução geral de é dada implicitamente por ;

1Note que essa é uma equação de Bernoulli

(2,5 pts) Resolva o PVI