P2 de Cálculo 3 da USP - 2010Ver tudo sobre Cálculo 3 - USPSeja F → x , y = y 2 cos x + e x , y 3 + 2 y s e n x Mostre que F → é conservativo. Calcule ∫ γ F → . d r → , onde γ t = t 3 , s e n 2 a r c t g t 2 , t ∈ 0,1 . Ver solução completaCalcule a massa da curva dada pela intersecção das superfícies z = x 2 + y 2 e z = 3 - 2 x , com densidade δ x , y , z = 1 + y 2 . Ver solução completaSeja F → x , y = - y 2 x 2 + y 2 , x 2 x 2 + y 2 + y 2 Calcule ∫ γ F → . d r → onde γ é a curva x 2 - 2 x + 3 y 2 = 9 , orientada no sentido anti-horário. Ver solução completaCalcule ∫ γ y + cos ( x 2 + 1 ) d x + x 2 + y ln y 2 + 1 d y , onde γ é a parte da curva x = 1 - 4 y 2 contida no semiplano x ≥ - 3 orientada no sentido anti-horário. Ver solução completa
