P2 de Cálculo 3 da USP - 2012Ver tudo sobre Cálculo 3 - USPSeja F → x , y = 3 x 2 + 2 1 + y , x 1 + y + y 3 . Determine o domínio do campo F → e mostre que F → é conservativo. Calcule ∫ γ F → . d r → γ t = 4 t 2 + t 2 + 9 , 3 t 2 - 1 , t ∈ [ - 1,1 ] Ver solução completaCalcule a massa do arame com formato γ , onde γ é a curva obtida pela interseção das superfícies x - 1 2 + 2 y + 1 2 + z 2 = 2 z = x - 1 Com densidade δ x , y , z = 1 + y + 1 2 . Ver solução completaSeja G → x , y = - y - 1 x - 1 2 + 9 y + 1 2 , x - 1 x - 1 2 + 9 y + 1 2 + ( 0 , x ) E γ a curva x 2 + y 2 = 25 percorrida uma vez no sentido anti-horário. Calcule ∫ γ G → . d r → . Ver solução completaCalcule ∫ γ ( ln 1 + y - x - y 3 ) d x + x 3 + 1 - ln 1 + y - x d y para γ a curva x 2 + y 2 = 4 com y ≥ x com ponto inicial - 2 , - 2 e ponto final 2 , 2 . Ver solução completa
