G2 de Cálculo B - MAT1158 da PUCRIO - 2019.2

Calcule a integral

Calcule a integral

Seja a função definida por

Considere .

(a) Mostre que a função (definida no domínio acima) é inversível.

(b) Determine

Dica: Não é necessário determinar a expressão da função inversa de

(c) Determine a equação da reta tangente ao gráfico de em

Seja

(a) Determine o domínio da função

(b) Determine as equações das retas assíntotas horizontais do gráfico de , caso existam

(c) Determine as equações das retas assíntotas verticais do gráfico de , caso existam.

(d) Sabendo que é crescente em todo o seu domínio, esboce abaixo o gráfico de e suas retas assíntotas, caos existam.