Provas - Profª Lilian Brambila de Cálculo Diferencial e Integral 1 da UTFPR - P3 2023.1

Calcule as integrais abaixo

Calcule as integrais abaixo.

b)

Calcule a integral imprópria abaixo

Considere o triângulo de vértices (0, 4), (2, −2) e (4, 0). Faça um esboço do triângulo e utilize integral para calcular sua área.

Encontre o volume do sólido pela rotação ao redor do eixo x da região determinada pelas curvas com . Faça um esboço da região.

Suponha que 2J de trabalho sejam necessários para esticar uma mola de seu comprimento natural de 30 cm para 42 cm.

a) Encontre a função de força f(x).

b) Quanto trabalho é necessário para esticar a mola de 35 cm para 40 cm?

Considere a região R delimitada pelas curvas y = x², y = 0 e x = 1. Faça um esboço da região R e encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região R ao redor de x = 2.