AV2 de Cálculo Diferencial e Integral 1 da UTFPR - 2022.1

6) Esboce o gráfico de .

Calcule por meio da definição a derivada de (não é permitido aqui usar a regra de L’Hospital).

Considere a função

Calcule a reta tangente no ponto de abscissa .

Considere a função

Calcule

Calcule:

Calcule:

Calcule:

Determine a altura do cone circular reto, de volume máximo, e com a geratriz dada.

Suponha que é dada implicitamente pela equação . Suponha que .

Calcule .

Suponha que é dada implicitamente pela equação . Suponha que .

Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto de abscissa .

Uma escada de está encostada em uma parede. Se a extremidade inferior da escada for afastada do pé da parede a uma velocidade constante de , com que velocidade a extremidade superior estará descendo no instante em que a inferior estiver a da parede?