UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 1, Provas - Profª Lilian Brambila - P3 2023.1, Questão 2
Calcule a integral imprópria abaixo
Passo 1
Temos em nossas mãos uma querida integral impropria, para começarmos a resolve-la iremos primeiro fingir que ela não é impropria.
Agora vamos integrar a nossa nova integral
Passo 2
Como nossa função é um produto de funções, vamos ter que usar a integração por partes para resolve-la, onde e .
Agora voltamos a nossa integração impropria, e iremos utilizar o limite para descobrir se nossa integral irá convergir ou não.
E assim terminamos nossa integração, nossa integral converge para -1.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x