Calcule as integrais abaixo.

b) ∫ x cos ⁡ x d x

Passo 1

Olhando para nossa querida integral, o melhor método de integração é o da integração por partes, então vamos pensar um pouco para que possamos escolher apropriadamente quem serão nossos u d v .

Chamaremos de u = x e d v = cos ⁡ x , temos então d u = d x e v = sin ⁡ x .

Passo 2

Integrando por partes,

∫ x cos ⁡ x d x = x sin ⁡ x -   ∫ sin ⁡ x d x

= x sin ⁡ x + cos ⁡ x + C

E aqui terminamos nossa querida questão, espero que tenham entendido nossos passos e um forte abraço.

Resposta

= x sin ⁡ x + cos ⁡ x + C

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada.int cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x