Calcule as integrais abaixo.

b) ∫ x cos ⁡ x d x

Passo 1

Olhando para nossa querida integral, o melhor método de integração é o da integração por partes, então vamos pensar um pouco para que possamos escolher apropriadamente quem serão nossos u d v .

Chamaremos de u = x e d v = cos ⁡ x , temos então d u = d x e v = sin ⁡ x .

Passo 2

Integrando por partes,

∫ x cos ⁡ x d x = x sin ⁡ x -   ∫ sin ⁡ x d x

= x sin ⁡ x + cos ⁡ x + C

E aqui terminamos nossa querida questão, espero que tenham entendido nossos passos e um forte abraço.

Resposta

= x sin ⁡ x + cos ⁡ x + C

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