UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 1, Provas - Profª Lilian Brambila - P3 2023.1
Suponha que 2J de trabalho sejam necessários para esticar uma mola de seu comprimento natural de 30 cm para 42 cm.
a) Encontre a função de força f(x).
b) Quanto trabalho é necessário para esticar a mola de 35 cm para 40 cm?
Passo 1
Sabemos que o trabalho de uma força variável, que é o nosso caso, é dado por,
E a nossa querida força elástica é dada por,
Passo 2
Então agora vamos desenvolver nossa integração,
Então a nossa força é dada por,
- Para responder a segunda pergunta que nos é feita, vamos utilizar novamente a equação
Passo 3
Resposta
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Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas. ∫ - 1 3 3 - 2 xd x