AV2 de Cálculo Diferencial e Integral 2 da UTFPR - 2022.1

Questão 4 – Calcule , onde

E é o versor de .

Questão 3 – Considere a função

a) Calcule as derivadas parciais nos pontos .

b) Calcule as derivadas parciais em .

c) Calcule a equação do plano tangente ao gráfico de no ponto .

d) Calcule o limite

E conclua se é ou não diferenciável em

Questão 5 – Considere a função

a) Calcule as derivadas parciais de primeira e segunda ordem.

b) Determine os pontos de sela, de máximo e mínimo locais, se existirem, preenchendo a tabela abaixo

c) Determine os pontos de mínimo e máximo absolutos de na região interna delimitada (fronteira inclusa) pela curva abaixo, cuja equação é .

Questão 2 – Na função abaixo, use a Regra da Cadeia para determinar e .

Questão 1 – Utilize as equações e para determinar e na equação