Lista de Estudos pra Prova - Stewart Vol 2 - 7°ed de Cálculo Diferencial e Integral 2 da UTFPR - Integrais Triplas

(Capítulo 15.7 – Exercício 23)

a) Expresse o volume da cunha no primeiro octante que é cortada do cilindro pelos planos e como uma integral tripla.

b) Utilize a Tabela de Integrais (nas Páginas de Refêrencia 6-10) ou sistema de computação algébrica para determinar o valor exato da integral tripla da parte (a).

(Capítulo 15.8 – Exercício 30) Calcule a integral, transformando para coordenadas cilíndricas.

(Capítulo 15.8 – Exercício 18)

Utilize coordenadas cilíndricas

Calcule , onde é limitado pelo paraboloide e o plano .

(Capítulo 15.8 – Exercício 24) Determine o volume do sólido que está entre o paraboloide e a esfera .

Calcule a integral tripla.

Onde, E está abaixo do plano e acima do plano limitada pelas curvas , e

(Capítulo 15.8 – Exercício 19) Utilize coordenadas cilíndricas

Calcule , onde é o sólido do primeiro octante que está abaixo do paraboloide .

(Capítulo 15.9 – Exercício 25) Utilize coordenadas esféricas.

Calcule , onde é a porção da bola unitária que fica no primeiro octante.

Calcule a integral tripla.

Onde é limitado pelo cilindro e pelos planos , e no primeiro octante.

Calcule a integral tripla.

Onde é o tetraedro sólido com vértices , , e

(Capítulo 15.8 – Exercício 8) Identifique a superfície cuja equação é dada.

(Capítulo 15.8 – Exercício 20) Utilize coordenadas cilíndricas.

Calcule , onde está delimitado pelos planos e e pelos cilindros e .

(Capítulo 15.7 – Exercício 20) Use a integral tripla para determinar o volume do sólido dado.

O sólido limitado pelos paraboloides e

(Capítulo 15.9 – Exercício 22) Utilize coordenadas esféricas.

Calcule , onde é o hemisfério sólido , .

(Capítulo 15.9 – Exercício 17) Esboce o sólido cujo volume é dado pela integral e calcule-a.

(Capítulo 15.9 – Exercício 9) Escreva a equação em coordenadas esféricas.

(a)

(b)

(Capítulo 15.7 – Exercício 22) Use a integral tripla para determinar o volume do sólido dado.

O sólido limitado pelo cilindro e pelos planos e

(Capítulo 15.7 – Exercício 39) Determine a massa e o centro de massa do sólido com função densidade dada .

é o sólido do Exercício 13; .

Calcule a integral tripla.

Onde é delimitado pelo cilindro parabólico e e pelos planos e

(Capítulo 15.9 – Exercício 41) Calcule a integral, transformando para coordenadas esféricas.

Calcule a integral, efetuando uma mudança de variáveis apropriada.

, onde é a região do primeiro quadrante limitada pela elipse

(Capítulo 15.9 – Exercício 40) Calcule a integral, transformando para coordenadas esféricas.

Calcule a integral, efetuando uma mudança de variáveis apropriada.

Onde é a região trapezoidal com vértices:

(Capítulo 15.9 – Exercício 39) Calcule a integral, transformando para coordenadas esféricas.