Listas de Estudos Cálculo 2 de Cálculo Diferencial e Integral 2 da UTFPR - Lista 2022.2

Calcule as derivadas parciais e da função no ponto

Encontre a linearização da função no ponto

As dimensões de uma caixa retangular fechada foram medidas como e , respectivamente, com erro máximo de em cada dimensão. Utilize diferenciais para estimar o máximo percentual de erro no cálculo da área da superfície da caixa

Use diferenciais para aproximar o número

Encontre todos os pontos de máximos, mínimos ou pontos de sela da função:

Próximo a uma bóia, a profundidade de um lago com coordenadas é , onde e são dados em metros. Um pescador que está em um pequeno barco parte do ponto em direção à bóia, que está localizada no ponto . A água sob o barco está ficando mais profunda ou mais rasa quando ele começa a se mover? Explique.

Encontre todos os pontos de máximos, mínimos ou pontos de sela da função:

Determine os pontos do cone que estão mais próximos do ponto