P2 de Física 1 - FIS1033 da PUCRIO - 2015.1

Um menino está inicialmente em repouso sentado no alto de um monte hemisférico de gelo de raio . Ele começa a deslizar com uma velocidade inicial tão pequena que pode ser desprezada. Suponha que o atrito com o gelo seja desprezível. Em que altura o menino perde contato com o gelo.

Um corpo de massa move-se ao longo de um eixo , em um movimento unidimensional, sob a ação exclusiva de uma força conservativa . Essa força conservativa está associada à função energia potencial dada por (as unidades são o joule e o metro):

a) Esboce o gráfico da função energia potencial.

b) Uma energia mecânica de é fornecida ao corpo. Encontre os pontos de retorno à esquerda, , e à direita, . Encontre também a velocidade escalar do corpo quando ele está na posição

c) A velocidade escalar do corpo vale no ponto . Qual a energia mecânica associada ao sistema? E em que ponto a velocidade do corpo assumirá o valor ?

Um corpo de massa desliza sem atrito ao longo do eixo horizontal , com velocidade , até colidir elástica e instantaneamente com outro corpo, de massa , que está em repouso.

a) Calcule as velocidades e dos corpos 1 e 2 após a colisão.

Após a colisão entre 1 e 2, o corpo 2 colide com o corpo 3 em repouso, de massa , de modo que a colisão é completamente inelástica.

b) Calcule as velocidades finais e após esta segunda colisão.

c) Calcule a velocidade final do CM do sistema formado pelos corpos 2 e 3 e a percentagem da energia mecânica inicial que foi dissipada na colisão.

Para o próximo item volte à situação do item mas suponha que agora existe uma mola em sua forma relaxada ligando o corpo 2 ao corpo 3. A colisão entre 1 e 2 é novamente instantânea e elástica.

d) Calcule as velocidades e dos corpos 1 e 2 após a colisão nesta nova situação usando os mesmos dados que para o item .

Um bloco de massa está localizado no final de uma mola de constante elástica comprimida de . Após um certo instante, esta mola é solta e dispara o bloco, fazendo com que ele adquira velocidade e suba uma pequena rampa de altura . Ao final desta rampa, o bloco encontra um piso cujo o coeficiente de atrito entre o bloco e o piso vale . Todas as superfícies antes de atingir o piso do final da rampa possuem coeficiente de atrito desprezível. Dado: use para a gravidade.

a) Em função de , e determine a velocidade adquirida do bloco logo após se soltar da mola.

Um bloco de massa está localizado no final de uma mola de constante elástica comprimida de . Após um certo instante, esta mola é solta e dispara o bloco, fazendo com que ele adquira velocidade e suba uma pequena rampa de altura . Ao final desta rampa, o bloco encontra um piso cujo o coeficiente de atrito entre o bloco e o piso vale . Todas as superfícies antes de atingir o piso do final da rampa possuem coeficiente de atrito desprezível. Dado: use para a gravidade.

b) Em função de , , e determine a velocidade do bloco no final da rampa antes de atingir o trecho com atrito.

Um bloco de massa está localizado no final de uma mola de constante elástica comprimida de . Após um certo instante, esta mola é solta e dispara o bloco, fazendo com que ele adquira velocidade e suba uma pequena rampa de altura . Ao final desta rampa, o bloco encontra um piso cujo o coeficiente de atrito entre o bloco e o piso vale . Todas as superfícies antes de atingir o piso do final da rampa possuem coeficiente de atrito desprezível. Dado: use para a gravidade.

c) Em função de , , , e determine a distância máxima que o bloco pode percorrer no trecho com atrito até parar.