Colisões
Um corpo de massa desliza sem atrito ao longo do eixo horizontal , com velocidade , até colidir elástica e instantaneamente com outro corpo, de massa , que está em repouso.
a) Calcule as velocidades e dos corpos 1 e 2 após a colisão.
Após a colisão entre 1 e 2, o corpo 2 colide com o corpo 3 em repouso, de massa , de modo que a colisão é completamente inelástica.
b) Calcule as velocidades finais e após esta segunda colisão.
c) Calcule a velocidade final do CM do sistema formado pelos corpos 2 e 3 e a percentagem da energia mecânica inicial que foi dissipada na colisão.
Para o próximo item volte à situação do item mas suponha que agora existe uma mola em sua forma relaxada ligando o corpo 2 ao corpo 3. A colisão entre 1 e 2 é novamente instantânea e elástica.
d) Calcule as velocidades e dos corpos 1 e 2 após a colisão nesta nova situação usando os mesmos dados que para o item .
Passo 1
a)
Aplicando a conservação do momento linear:
Substituindo os dados:
Como a colisão é elástica, podemos aplicar conservação de energia cinética:
Substituindo os dados:
Substituindo a equação que encontramos aplicando conservação do momento linear:
Temos as soluções:
E
Abandonamos a solução , pois é o estado antes da colisão. Agora é só substituir e achar :
Passo 2
b)
Aplicando conservação do momento linear:
Substituindo os dados:
Passo 3
c)
Os corpos 2 e 3 saem grudados com a mesma velocidade, portanto a velocidade do centro de massa é a mesma velocidade dos corpos.
Vamos calcular a energia cinética do sistema antes e depois da colisão.
Antes da colisão:
Depois da colisão:
Para calcularmos a porcentagem de energia DISSIPADA faremos:
Passo 4
d)
A mola não interfere em nada na colisão entre os corpos 1 e 2, apenas entre os corpos 2 e 3. Logo, após a colisão entre os corpos 1 e 2, a velocidade deles é a mesma que achamos no item .
Resposta
a) ;
b)
c) ;
d) ;