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Exercícios Resolvidos de Atrito e Forças não Conservativas

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Enunciado

Energia Potencial e Conservação da Energia Mecânica

Um bloco de massa m está localizado no final de uma mola de constante elástica k comprimida de x . Após um certo instante, esta mola é solta e dispara o bloco, fazendo com que ele adquira velocidade e suba uma pequena rampa de altura h . Ao final desta rampa, o bloco encontra um piso cujo o coeficiente de atrito entre o bloco e o piso vale μ k . Todas as superfícies antes de atingir o piso do final da rampa possuem coeficiente de atrito desprezível. Dado: use g para a gravidade.

c) Em função de m , k , x , h e μ k determine a distância d máxima que o bloco pode percorrer no trecho com atrito até parar.

Passo 1

c)

A força de atrito vai remover toda energia cinética do nosso corpo

W f a t = 1 2 m v 2

Passo 2

Substituindo a velocidade neste ponto:

W f a t = 1 2 m k x 2 m - 2 g h 2

Substituindo a fórmula do trabalho:

f a t   .   d = 1 2 m . k x 2 m - 2 g h

f a t   .   d = 1 2 k x 2 - m g h

Passo 3

Substituindo a fórmula da força de atrito:

μ k . N . d = 1 2 k x 2 - m g h

μ k m g d =   1 2 k x 2 - m g h

μ k = 1 2 k x 2 - m g h m g d

μ k = 1 2 k x 2 m g - h d

Resposta

c)

μ k = 1 2 k x 2 m g - h d

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