P3 de Física 1 - FIS1033 da PUCRIO - 2009.2

Um homem segurando um peso de papel igual em cada mão, com os braços estendidos, está de pé sobre um pedestal que gira sem atrito com velocidade angular de . Nesta posição, o momento de inércia total do sistema (pedestal + homem + pesos) é de .

Quando o homem encolhe os braços, o momento de inércia total muda para . Nesta posição, qual é a velocidade angular do pedestal?

Suponha agora que cada peso de papel tenha uma massa de e que a distância da mão estendida até o eixo do corpo seja de . Se ele largar os pesos e manter os braços estendidos, qual será o novo valor do momento de inércia do sistema (pedestal homem)?

Na situação do item , calcule o novo valor da velocidade angular do sistema após o homem largar os pesos.

Uma aro de massa e raio é lançado horizontalmente com uma velocidade inicial sobre uma superfície horizontal cujos coeficientes de atrito cinético e estático são e .

Calcule qual é a distância desde o ponto em que o aro toca a superfície até quando ele passa a rolar sem deslizar.

Quando o aro começa a rolar sem deslizar, sua velocidade angular é . Qual é a velocidade linear do centro de massa do aro , do ponto mais alto do aro e do ponto onde o aro toca o solo em relação a um referencial parado no solo?

Suponha agora que a partir do ponto onde o aro começa a rolar sem deslizar, com velocidade do centro de massa igual a , ele começa a subir, rolando sem deslizar, uma rampa que faz um ângulo em relação a horizontal. Qual é a altura máxima atingida pelo centro de massa do aro? Utilize para aceleração da gravidade.

Uma haste de massa e comprimento , pode girar em torno de um eixo que passa por uma de suas extremidades. Na outra extremidade está presa uma massa pontual de valor .

Inicialmente, haste e massa giram em um plano horizontal com velocidade angular no sentido horário. No instante t = 0 são exercidas duas forças como ilustradas abaixo. A força de módulo está aplicada no centro de massa da haste e tem direção perpendicular a ela. A força de módulo está aplicada na extremidade da haste e faz um ângulo de com ela. Despreze todos os atritos.

Calcule o vetor torque resultante no sistema em relação ao eixo.

Calcule o módulo da aceleração angular do sistema.

Calcule o trabalho realizado pelas forças até que o sistema pare de girar momentaneamente.

Suponha agora que seja zero e que a força de módulo não se altere. Calcule o

novo ângulo entre a haste e a outra força de módulo para que o sistema fique em

equilíbrio estático.