Um homem segurando um peso de papel igual em cada mão, com os braços estendidos, está de pé sobre um pedestal que gira sem atrito com velocidade angular de . Nesta posição, o momento de inércia total do sistema (pedestal + homem + pesos) é de .
Quando o homem encolhe os braços, o momento de inércia total muda para . Nesta posição, qual é a velocidade angular do pedestal?
Suponha agora que cada peso de papel tenha uma massa de e que a distância da mão estendida até o eixo do corpo seja de . Se ele largar os pesos e manter os braços estendidos, qual será o novo valor do momento de inércia do sistema (pedestal homem)?
Na situação do item , calcule o novo valor da velocidade angular do sistema após o homem largar os pesos.
Passo 1
Quando o homem realiza o movimento de encolher os braços, ele não altera o seu momento angular, pois torques externos não atuam, desse modo, temos:
Substituindo os valores:
Passo 2
Para calcular o novo momento de inércia , dado que já temos o momento de inércia do sistema antes de o homem largar os pesos , podemos pensar da seguinte forma:
Como a massa dos pesos, e a distância dos pesos ao eixo de rotaçãoo são dadas, temos:
Passo 3
Ao largar os pesos, novamente nenhum torque externo é atua no sistema, desse modo podemos usar a conservação do momento linear.
Mas devemos lembrar que o momento angular total depois deverá levar em conta os momentos angulares dos pesos após serem largados!
Como os pesos tendem a continuar o covimento circular, eles terão velocidade tangencial
Substituindo os valores, temos:
Resposta