Corpos Rígidos, Rotação, Momento Angular
Um homem segurando um peso de papel igual em cada mão, com os braços estendidos, está de pé sobre um pedestal que gira sem atrito com velocidade angular de . Nesta posição, o momento de inércia total do sistema (pedestal + homem + pesos) é de .
Quando o homem encolhe os braços, o momento de inércia total muda para . Nesta posição, qual é a velocidade angular do pedestal?
Suponha agora que cada peso de papel tenha uma massa de e que a distância da mão estendida até o eixo do corpo seja de . Se ele largar os pesos e manter os braços estendidos, qual será o novo valor do momento de inércia do sistema (pedestal homem)?
Na situação do item , calcule o novo valor da velocidade angular do sistema após o homem largar os pesos.
Passo 1
Quando o homem realiza o movimento de encolher os braços, ele não altera o seu momento angular, pois torques externos não atuam, desse modo, temos:
Substituindo os valores:
Passo 2
Para calcular o novo momento de inércia , dado que já temos o momento de inércia do sistema antes de o homem largar os pesos , podemos pensar da seguinte forma:
Como a massa dos pesos, e a distância dos pesos ao eixo de rotaçãoo são dadas, temos:
Passo 3
Ao largar os pesos, novamente nenhum torque externo é atua no sistema, desse modo podemos usar a conservação do momento linear.
Mas devemos lembrar que o momento angular total depois deverá levar em conta os momentos angulares dos pesos após serem largados!
Como os pesos tendem a continuar o covimento circular, eles terão velocidade tangencial
Substituindo os valores, temos:
Resposta