Teste de Cálculo IA da UFF - 2022.1

1. Uma bola de argila de massa desloca-se com velocidade quando colide com outra bola de argila de massa que se desloca com velocidade . Sendo a colisão perfeitamente inelástica, a velocidade final das bolas será:

2) Um pêndulo cônico é formado por uma partícula de massa , suspensa por um fio ideal, que faz um ângulo com a vertical e realiza um movimento circular, como mostra a figura. Considere o módulo da aceleração da gravidade.

Sabendo que a velocidade angular de rotação é , o raio do movimento circular descrito pela massa é:

a)

b)

c)

d)

e)

3) Uma partícula se move ao longo do eixo sob a ação de uma força total dependente apenas da posição e cujo gráfico está ilustrado na figura. Em , a partícula está na origem e tem velocidade . Ao atingir a posição , ela tem velocidade nula. Nessas condições, ao obtermos o módulo da velocidade da partícula na origem em termos de e encontraremos:

a)

b)

c)

d)

e)

4) Uma pessoa que se encontra em uma região plana lança um objeto para cima ao longo de uma direção que faz um ângulo com a horizontal e, simultaneamente ao lançamento, corre com aceleração de módulo ao longo da linha que contêm a projeção horizontal da posição do objeto, no sentido de recuperá-lo de volta ao cair. Para que isso aconteça a relação entre o módulo da aceleração da pessoa e o da gravidade deve ser:

a)

b)

c)

d)

e)

5) Uma força , de módulo 12 N, pressiona um bloco de massa m = 0,5 Kg contra uma parede vertical, como mostra a figura. O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é e o cinético é . Utilize, neste problema, para o módulo da aceleração da gravidade. Sobre esta situação, é correto afirmar que

(a) a força total que a parede exerce sobre o bloco tem módulo 13 N e o bloco não escorrega.

(b) a força total que a parede exerce sobre o bloco tem módulo 17 N e o bloco não escorrega.

(c) a força total que a parede exerce sobre o bloco tem módulo 12 N e o bloco não escorrega.

(d) a força total que a parede exerce sobre o bloco tem módulo 5 N e o bloco escorrega.

(e) a força total que a parede exerce sobre o bloco tem módulo 5 N e o bloco não escorrega.