P1 de Física 1 da UFRJ - 2017.1

Num laboratório, são lançados simultaneamente dois projéteis de dimensões desprezíveis.

No instante de lançamento, os projéteis ocupam as posições e , com e , de onde partem com velocidades e respectivamente. O sistema de eixos foi escolhido tal que .

(a) Os projéteis colidem em pleno voo? Se sim, em qual instante?

(b) Supondo que seja a altura inicial do primeiro projétil a partir do solo, quanto tempo ele leva para atingi-lo?

Uma caixa de massa está sobre outra caixa, de massa , tal que . Uma pessoa tenta arrastar as caixas, puxando a de cima com uma força de módulo F, que faz um ângulo com a horizontal, conforme a figura abaixo.

Sabe-se que o atrito entre a caixa de baixo e o chão pode ser desprezado e que o coeficiente de atrito estático entre as duas caixas é . Observa-se que o sistema composto pelas duas caixas se desloca em conjunto.

(a) Isole as caixas e faça um diagrama indicando as forças que atuam sobre cada uma

delas.

(b) Qual a aceleração das caixas?

(c) Qual o menor valor que pode ter para que o sistema continue a se movimentar em

conjunto?

Um objeto de massa possui, em um certo instante escolhido como , uma energia cinética de e se move em uma dimensão, escolhida como o eixo OX. O gráfico abaixo representa a força resultante a que está submetido o objeto.

Sobre a energia cinética do objeto quando chega à posição é correto afirmar que:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

Um satélite artificial da Terra é transferido de uma órbita circular de raio R para outra de raio 2R. Durante a transferência é correto afirmar que:

1. A energia potencial gravitacional aumentou pois a força gravitacional entre a Terra e o satélite realizou um trabalho negativo.
2. A energia potencial gravitacional continua a mesma pois a força gravitacional entre a Terra e o satélite não realiza trabalho.
3. A energia potencial gravitacional diminuiu pois a força gravitacional entre a Terra e o satélite realizou um trabalho negativo.
4. A energia potencial gravitacional diminuiu pois a força gravitacional entre a Terra e o satélite realizou um trabalho positivo.
5. A energia potencial gravitacional aumentou e a força gravitacional entre a Terra e o satélite não realiza trabalho.
6. A energia potencial gravitacional diminuiu e a força gravitacional entre a Terra e o satélite não realiza trabalho.

Uma partícula, inicialmente está em repouso, passa a estar sob a ação de três forças de mesmo módulo . Duas são perpendiculares entre si e a terceira faz um ângulo com uma delas, conforme mostrado na figura.

Qual a única verdadeira das seguinte afirmativas:

1. Essa partícula não permanecerá em repouso.
2. A partícula permanecerá em repouso, independente do ângulo e do módulo de , pois as forças se anulam.
3. A partícula permanecerá em repouso somente se o ângulo for .
4. A partícula pode permanecer em repouso ou não, dependendo do módulo da força .

Uma pessoa caminha, subindo um plano inclinado, com velocidade constante. Só atuam sobre a pessoa as forças peso, normal e a de atrito que o plano inclinado exerce sobre ela. É correto afirmar que a força de atrito que o plano exerce sobre o pé da pessoa:

(a) É paralela ao plano, no sentido da velocidade da pessoa.

(b) É paralela ao plano, no sentido contrário ao da velocidade da pessoa.

(c) É perpendicular ao plano, no sentido da força normal.

(d) É perpendicular ao plano, no sentido contrário ao da força normal.

(e) Tem a mesma direção mas sentido contrário ao da força peso.

Um fio ideal tem uma de suas extremidades presa no teto e passa por duas polias também ideais. Uma lata com uma massa está pendurada em uma das polias (por um fio também ideal) e uma força de módulo desconhecido é aplicada por uma pessoa na extremidade livre do fio de maneira que a lata sobe com velocidade constante. A situação está representada na figura ao lado.

(b) Qual o trabalho realizado por cada uma das forças que atuam sobre a lata quando a

mesma sobe uma distância conhecida?

Um sistema composto por duas pequenas esferas de mesma massa e dois fios ideais de mesmo comprimento descreve um movimento circular uniforme conforme mostrado na figura abaixo.

Considerando o Movimento Circular Uniforme descrito pelo sistema, qual a única correta das afirmativas abaixo?

(a) A tensão nos dois fios é a mesma.

(b) O módulo da velocidade linear das duas esferas é o mesmo.

(c) As duas esferas possuem uma componente tangencial da aceleração diferente de zero.

(d) A componente radial da aceleração das duas esferas é a mesma.

(e) A velocidade angular das duas esferas é a mesma.

Um fio ideal tem uma de suas extremidades presa no teto e passa por duas polias também ideais. Uma lata com uma massa está pendurada em uma das polias (por um fio também ideal) e uma força de módulo desconhecido é aplicada por uma pessoa na extremidade livre do fio de maneira que a lata sobe com velocidade constante. A situação está representada na figura ao lado.

(c) Qual o módulo da força ? Só serão consideradas respostas justificadas.

Um fio ideal tem uma de suas extremidades presa no teto e passa por duas polias também ideais. Uma lata com uma massa está pendurada em uma das polias (por um fio também ideal) e uma força de módulo desconhecido é aplicada por uma pessoa na extremidade livre do fio de maneira que a lata sobe com velocidade constante. A situação está representada na figura ao lado.

(a) Faça um diagrama indicando as forças que atuam sobre a lata e sobre as polias.

Uma bola, de dimensões reduzidas, é lançada do nível do solo com uma certa velocidade inicial de módulo conhecido, atinge o solo novamente a uma certa distância do ponto de lançamento. Dependendo do ângulo de lançamento que o vetor velocidade inicial faz com a direção horizontal, essa distância varia. A figura abaixo dá o alcance da bola para uma mesma velocidade inicial quando variamos o ângulo de lançamento.

O módulo da velocidade ao alcançar a altura máxima, para cada um dos três ângulos de lançamento indicados na figura, obedece a relação:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)