P2 de Física 1 da UFRJ - 2015.1

Considere dois processos distintos de colisão unidimensionais, A e B, entre duas partículas. A figura mostra a intensidade da força sobre uma das partículas em cada processo. A área sob as duas curvas é a mesma. Assinale a alternativa correta.

(a) A intensidade do impulso exercido pela força nos dois eventos é a mesma.

(b) A intensidade da força média é a mesma nos dois processos.

(c) O momento linear de cada partícula não varia durante a colisão.

(d) Nada se pode afirmar sobre a variação de momento linear nos dois processos, pois não conhecemos a velocidade das partículas envolvidas.

(e) Nada se pode afirmar sobre a variação de momento linear nos dois processos, pois não sabemos se a colisão é inelástica ou não.

O momento de inércia de uma barra reta homogênea em relação a um eixo perpendicular a ela e ao plano do papel e que passa pelo seu centro de massa vale . Num dado instante a barra é dobrada em torno de seu ponto médio de maneira que assuma a forma de um “V” cujo ângulo de abertura é . O momento de inércia da barra dobrada em relação ao mesmo eixo é

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Uma barra de comprimento é formada por duas metades, como mostra a figura. A parte da esquerda possui metade da massa da parte da direita, hachurada. Separadamente, as duas partes são homogêneas. Desejamos usar um fio para prender esta barra ao teto. Para que a barra fique em equilíbrio, na posição horizontal, ela deve ser pendurada pelo ponto tal que

(a)

(b)

(c)

(d) seja qualquer entre e

(e) seja qualquer entre e

Um bloco de massa está em equilíbrio preso a uma mola ideal, de constante elástica , inicialmente em sua posição relaxada, como mostra a figura. Uma bala de massa com velocidade horizontal de módulo colide com esse bloco de modo que a bala retorna após a colisão no sentido oposto com velocidade de módulo .

Considere que: a colisão é instantânea; que a mola é ideal; que a resistência do ar é desprezível; e que a gravidade tem módulo conhecido.

Determine, em função dos dados do problema:

a) a velocidade do bloco de massa imediatamente após a colisão.

b) a compressão máxima da mola.

c) a razão para que a colisão seja elástica.

Um disco de massa e raio está em repouso sobre uma superfície plana, horizontal e com atrito. Num dado instante aplica-se no seu centro uma força constante, cuja direção faz um ângulo com a horizontal, como mostra a figura. Sabe-se que o disco rola sem deslizar sobre a superfície e que o momento de inércia do disco em relação a um eixo perpendicular ao plano do disco e que passa pelo seu centro é .

Considere a resistência do ar desprezível, e que a gravidade tem módulo conhecido.

a) Faça um diagrama representando todas as forças que agem sobre o disco nos seus respectivos pontos de aplicação.

b) Determine o módulo da aceleração, , do centro de massa do disco enquanto ele se desloca.

c) Determine o módulo e o sentido da força de atrito que atua sobre o disco.

d) Determine a energia cinética adquirida pelo disco no instante em que dá uma volta completa a partir do instante inicial.

Uma estrela em rotação sofre uma contração e seu momento de inércia diminui para do valor inicial. Qual a razão entre a energia cinética rotacional inicial, , da estrela e sua energia cinética rotacional final, ?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Um anel de raio gira com velocidade angular constante relativa à terra em torno de um eixo fixo perpendicular ao plano do anel e que passa pelo seu centro. Uma formiga se move sobre o anel no sentido em que ele gira. A velocidade da formiga relativa ao anel é de módulo constante . Em um dado instante, a formiga passa por um ponto P marcado no anel. No instante em que ela volta ao ponto P pela primeira vez, verifica-se que o anel deu 3 giros completos. Qual a relação entre e ?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Dois satélites orbitam em torno de um planeta que tem distribuição esfericamente simétrica de massa. Cada um está sujeito apenas à força gravitacional do planeta, descrevendo movimentos circulares uniformes. Se o primeiro satélite tem velocidade em uma órbita de raio e o segundo velocidade , então o raio da órbita do segundo satélite é

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Um haltere é constituído de uma barra rígida ligada por duas esferas de massas e , onde . Ele é deixado cair livremente a partir do repouso inclinado de em relação a horizontal como mostrado na figura. A descrição correta da queda do haltere é

(a) ele cai mantendo a sua inclinação original sem girar.

(b) ele gira no sentido anti-horário e passa a cair alinhado horizontalmente.

(c) ele cai girando no sentido anti-horário pois .

(d) ele cai oscilando entre as inclinações e

(e) nenhuma das outras alternativas é correta.

Uma barra está pendurada no teto por um pino em torno do qual pode girar sem atrito. Ela é atingida por uma bola que se move horizontalmente, logo antes da colisão, conforme mostra a figura. A bola está coberta com cola e por isso fica presa à barra. Durante a colisão, qual das seguintes afirmações é verdadeira?

(a) O momento angular do sistema bola + barra, em relação ao pino, se conserva porque nem o pino nem a gravidade exercem torque, em relação ao gancho, sobre o sistema.

(b) O momento angular do sistema bola + barra, em relação ao pino, se conserva porque a única força que age sobre o sistema é a gravidade.

(c) Tanto o momento angular quanto a energia cinética do sistema barra + bola se conservam.

(d) O momento angular do sistema bola + barra, em relação ao pino, não se conserva porque o pino exerce uma força sobre a barra.

(e) Tanto o momento angular quanto o momento linear do sistema barra + bola não se conservam durante a colisão.

Duas chapas quadradas (1) e (2) de lados iguais têm massas e , respectivamente, e estão presas em uma parede vertical pelos seus centros e , em pinos em torno dos quais podem girar sem atrito. Aplica-se em cada uma delas uma mesma força , vertical de baixo para cima, como mostra a figura. A opção que correlaciona os módulos de seus torques e e suas acelerações angulares e imediatamente após a aplicação de é:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)