Um satélite artificial da Terra é transferido de uma órbita circular de raio R para outra de raio 2R. Durante a transferência é correto afirmar que:

1. A energia potencial gravitacional aumentou pois a força gravitacional entre a Terra e o satélite realizou um trabalho negativo.
2. A energia potencial gravitacional continua a mesma pois a força gravitacional entre a Terra e o satélite não realiza trabalho.
3. A energia potencial gravitacional diminuiu pois a força gravitacional entre a Terra e o satélite realizou um trabalho negativo.
4. A energia potencial gravitacional diminuiu pois a força gravitacional entre a Terra e o satélite realizou um trabalho positivo.
5. A energia potencial gravitacional aumentou e a força gravitacional entre a Terra e o satélite não realiza trabalho.
6. A energia potencial gravitacional diminuiu e a força gravitacional entre a Terra e o satélite não realiza trabalho.

Calculando o trabalho total realizado pela satélite :

Pelo Teorema Trabalho Energia Cinética, temos:

Encontraremos a velocidade em cada um dos cenários igualando a força gravitacional à força centrípeta, em seguida calcularemos a energia cinética.

Calculando a energia cinética para cada situação

Órbita de Raio R:

Logo,

Órbita de Raio 2R:

Logo,

Assim,

Como a energia potencial gravitacional é negativa na superfície da terra e só zera no infinito, podemos dizer que a energia aumento com o trabalho negativo realizado pela força gravitacional.