Um satélite artificial da Terra é transferido de uma órbita circular de raio R para outra de raio 2R. Durante a transferência é correto afirmar que:
- A energia potencial gravitacional aumentou pois a força gravitacional entre a Terra e o satélite realizou um trabalho negativo.
- A energia potencial gravitacional continua a mesma pois a força gravitacional entre a Terra e o satélite não realiza trabalho.
- A energia potencial gravitacional diminuiu pois a força gravitacional entre a Terra e o satélite realizou um trabalho negativo.
- A energia potencial gravitacional diminuiu pois a força gravitacional entre a Terra e o satélite realizou um trabalho positivo.
- A energia potencial gravitacional aumentou e a força gravitacional entre a Terra e o satélite não realiza trabalho.
- A energia potencial gravitacional diminuiu e a força gravitacional entre a Terra e o satélite não realiza trabalho.
Passo 1
Calculando o trabalho total realizado pela satélite :
Pelo Teorema Trabalho Energia Cinética, temos:
Encontraremos a velocidade em cada um dos cenários igualando a força gravitacional à força centrípeta, em seguida calcularemos a energia cinética.
Calculando a energia cinética para cada situação
Órbita de Raio R:
Logo,
Órbita de Raio 2R:
Logo,
Assim,
Como a energia potencial gravitacional é negativa na superfície da terra e só zera no infinito, podemos dizer que a energia aumento com o trabalho negativo realizado pela força gravitacional.