P2 de Física 1 da UFRJ - 2019.1

Uma pedra é lançada verticalmente, do solo, com velocidade de módulo v0. Verifica-se que ao retornar ao solo o módulo de sua velocidade é , onde . Durante o movimento da pedra, considere somente a ação das forças peso , e a força de resistência do ar . Para o trabalho da força de resistência do ar no

percurso ida e volta, a resposta correta é:

a) pois

b) pois

c) pois a posição final coincide com a posição final da pedra

d) pois

e) Nenhuma resposta anterior está correta.

Duas pequenas esferas de massas e , , colidem frontalmente na ausência de forças externas. Após a colisão elas movimentam-se juntas. Durante a colisão, atuam em cada esfera as forças médias e nas esferas de massa M e m respectivamente. Qual é a relação entre as forças médias que atuaram

nas esferas durante a colisão?

a)

b)

c)

d)

e) Sem o conhecer o tempo que durou a colisão, não é possível obter uma relação entre as forças.

Um rojão de massa M explode após seu lançamento em apenas dois pedaços, um com o dobro da massa do outro. O rojão imediatamente antes da explosão tem velocidade e o pedaço de menor massa imediatamente após a explosão tem velocidade −2 . A velocidade do pedaço de maior massa imediatamente após a explosão é:

a)

b)

c)

d) 0

e)

Um bloco de massa m desce de uma distância d ao longo de uma superfície plana inclinada, fixa ao solo, que faz um ângulo θ com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície vale μ. Os trabalhos realizados pelas forças gravitacional (), normal () e força de atrito () valem, respectivamente:

a)

b)

c)

d)

e)

A figura mostra a energia potencial U(x) de uma partícula que se move ao longo do eixo x sob a ação da força resultante associada a U(). Sabendo-se que a energia mecânica E é maior que U() e menor que U(), a alternativa incorreta é:

a) O sentido da força na posição é positivo

b) Na posição a força é nula

c) Caso a partícula passe pela posição , sua energia cinética nesse ponto é máxima

d) A partícula não pode estar na posição

e) caso a partícula passe pelo ponto , durante o deslocamento do ponto até o ponto , o trabalho realizado pela força é positivo

A figura mostra um carrinho de massa m, sobre um trilho de ar, que comprime de x uma mola de constante elástica k. O carrinho está inicialmente preso ao suporte do trilho por um fio. O fio é cortado, e a mola expande-se empurrando o carrinho. Ao passar pela posição de equilíbrio da mola, O, o carrinho perde contato com a mola. No trajeto até perder contato com a mola, o impulso fornecido ao carrinho foi

a)

b) 2

c)

d)

e)

Uma bola é lançada verticalmente para cima a uma velocidade inicial v0, sobe até uma altura máxima e retorna ao ponto de lançamento. Considerando a força de arraste, é correto afirmar que:

a) a velocidade final da bola é igual à v0, porém com direção invertida.

b) o módulo da aceleração é máximo logo após o lançamento, sendo maior que g.

c) a força de arraste aponta sempre na mesma direção e sentido em toda a trajetória da bola.

d) o módulo da aceleração é menor que g durante todo o trajeto

e) o valor máximo da força de arraste ocorre no ponto de altura máxima.

Um bloco está localizado em uma madeira plana e rugosa. É encontrado que quando o plano é inclinado de 30o com a horizontal, o bloco desliza para baixo com velocidade constante. O coeficiente de atrito cinético do bloco com o plano é:

Uma bala de massa m é disparada com uma velocidade horizontal igual a v0 atingindo um bloco de massa M = 4m onde acaba alojada. Após a colisão o bloco desliza sobre uma superfície plana. Entre os pontos A e B existe atrito entre o bloco e a superfície. A distância entre os pontos A e B é igual a d. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é μ. Podemos considerar que colisão é praticamente instantânea e todas as distâncias são muito maiores do que o tamanho do bloco. A resistência do ar também pode ser desconsiderada. Expresse suas respostas em termos v0, m, d, μ e g.

a) Determine a velocidade do conjunto bala+bloco imediatamente após a colisão. Justifique claramente as Leis de Conservação utilizadas.

b) Determine a velocidade do sistema após o conjunto percorrer à distância d. Justifique claramente as expressões utilizadas.

c) Determine o valor do módulo da velocidade inicial da bala, para que o conjunto bala+bloco atinja o repouso após percorrer à distância d.

Um bloco de massa m é empurrado contra uma mola de constante elástica k, e comprimento natural , por uma distância x, sendo mantido preso por um pequeno trinco. Quando o trinco é liberado, a mola expande-se empurrando o bloco. Ao passar pela posição de equilíbrio da mola, a mola perde contato com o bloco. O bloco segue adiante deslizando ao longo de uma superfície lisa e sem atrito, até passar a deslizar pelo interior de um aro circular de raio R. Sabendo que no ponto mais alto da trajetória dentro do aro o módulo da força do aro feita sobre o bloco (força normal) é igual a duas vezes o módulo da força peso do bloco. Suas respostas devem ser dadas em termos de m, , k, R e g:

a) Indique quais as forças que atuam sobre o bloco quando ele passa pelo ponto mais alto do aro.

b) Determine a velocidade do bloco no ponto mais alto da trajetória dentro do aro.

c) Determine a compressão inicial, x, da mola. Justifique claramente as Leis de Conservação utilizadas.