UFRJ, Física 1, P2 2019.1, Questão 3 – Movimento Circular e Energia Mecànica
Um bloco de massa m desce de uma distância d ao longo de uma superfície plana inclinada, fixa ao solo, que faz um ângulo θ com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície vale μ. Os trabalhos realizados pelas forças gravitacional (), normal () e força de atrito () valem, respectivamente:
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Simbora pra mais uma! Cara, essa é simples, basta a gente lembrar que pra gente calcular um trabalho de uma força em um corpo que sofreu um deslocamento, é só a gente fazer o produto interno entre o vetor força e o vetor deslocamento! Em outras palavras...
Começando pela força gravitacional, que nada mais é que a força peso, a gente tem que
, então o trabalho dessa força vai ser: Porém, como estamos num Plano Inclinado, o peso faz a gente se deslocar no sentido do eixo X (o sentido da rampinha do plano inclinado), então esse peso na verdade é calculado assim ó: Portanto, nosso trabalho da força peso será
Fechoooouuuu? Simbora!
Passo 2
Passo 3
Passo 4
Passo 5
Passo 6
Passo 7
Passo 8
Passo 9
Agora vamos calcular o trabalho da nossa força de atrito. Mesmo esquema da força gravitacional, mas agora nossa força será calculada da seguinte forma:
Entããão nosso trabalho vai ser... . MASSSSS, mais uma vez voltando no plano inclinado, nossa normal é igual a componente da força peso em y, que vale
, então nosso trabalho vai ser: . MAS SERÁ QUE TA CERTO MESMO?
Lembra que a força de atrito tá contra o movimento, então nosso trabalho tem o sinal contrário! :
Passo 10
Agora vamos calcular nosso último trabalho, o trabalho da força Normal! Bom, mesmo esquema né... Produto interno entre o vetor força e o vetor deslocamento e blá blá blá... OPA! Produto Interno! Lembra que o produto interno entre dois vetores u e v nada mais é que:
E a força normal ela SEMPRE faz um ângulo de 90 com a superfície, ou seja, é perpendicular ao deslocamento! Como o , o trabalho da nossa força normal será, também, ! :o
Resposta
a)