PF de Física 1 da UFRJ - 2016.2

Uma esfera de massa e raio parte do repouso e rola sem deslizar sobre uma rampa que se encontra presa no solo. Essa rampa não é plana, como indica a figura, onde também está indicado que a esfera deixa a rampa no ponto , após seu centro de massa descer uma altura desconhecida. Observa-se que o centro de massa da esfera deixa a rampa com uma velocidade horizontal de módulo e que ela atinge um solo a uma distância da base da rampa. Desconsidere o efeito da resistência do ar com a esfera e use que o momento de inércia da esfera em relação a um eixo que passa pelo CM é . Considere que a esfera não perde o contato com a rampa até atingir o ponto .

a) Qual é a diferença de altura do centro de massa da esfera entre o instante em que ela foi abandonada e aquele em que ela perde o contato com a rampa, no ponto ?

b) Qual é o trabalho realizado por cada uma das forças que atuam sobre a esfera no deslocamento do item (a)?

c) Qual é a altura do ponto em relação ao solo?

d) Usando os vetores unitários definidos na figura, determine o vetor velocidade do centro de massa da esfera no instante imediatamente anterior a atingir o solo.

e) Qual é a velocidade angular da esfera no instante de item (d)

Um caixote é transportado numa plataforma horizontal apoiada sobre cilindros de raio . A plataforma se move para a direita com velocidade sem deslizar sobre os cilindros que rolam sem deslizar sobre a superfície horizontal. O módulo da velocidade angular de cada cilindro em relação ao seu centro de massa é

a)

b)

c)

d)

e)

Um elevador de carga está se movendo verticalmente. Sobre seu piso horizontal encontram-se um caixote muito pesado e um operário, ambos em repouso em relação ao elevador, como mostra a figura. Em um dado instante, o operário empurra o caixote e percebe que a intensidade da força horizontal que ele precisou exercer para fazer o caixote começar a deslizar sobre o piso é menor do que a intensidade da força horizontal que ele precisaria exercer para fazê-lo começar a deslizar quando o elevador estava em repouso. Qual das seguintes afirmativas é correta?

a) Nesse instante, a aceleração é nula e o elevador está descendo

b) Nesse instante, a aceleração é nula e o elevador está subindo

c) Nesse instante, a aceleração vertical do elevador tem sentido para baixo mas não é possível saber se o elevador está subindo ou descendo

d) Nesse instante, a aceleração vertical do elevador tem sentido para cima mas não é possível saber se o elevador está subindo ou descendo

e) Nesse instante, o elevador está descendo e sua aceleração tem sentido contrário ao da velocidade

Uma haste fina uniforme e homogênea, de espessura desprezível e comprimento , pode girar livremente em torno de um eixo horizontal que passa pela extremidade da haste e que é perpendicular a ela. Se a haste for liberada na posição horizontal, a partir do repouso, sua velocidade angular quando passar pela posição vertical será igual a

a)

b)

c)

d)

e)

Um projétil de massa é disparado com velocidade horizontal contra um bloco de massa , inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal com atrito desprezível. Se o projétil atravessa o bloco e tem sua velocidade final igual a , o módulo da velocidade adquirida pelo bloco é

a)

b)

c)

d)

e)

A figura mostra o perfil de um trilho contido no plano vertical, sendo o trecho circular, de centro e de raio . Umas esfera de pequenas dimensões é abandonada a uma altura acima do plano horizontal que contém o centro , passando a deslizar sobre o trilho com atrito desprezível. O módulo da força que o trilho exerce sobre a esfera no instante em que ele passa pelo ponto é

a)

b)

c)

d)

e)

f) nulo

Dois barcos projetados para deslizar no gelo estão inicialmente em repouso sobre um lago congelado (que pode ser considerado uma superfície lisa sem atrito). Os barcos pretendem apostar uma corrida até um ponto que se encontra a uma distância de onde eles estão inicialmente. As velas dos barcos são idênticas de maneira que o vento exerce sobre os barcos a mesma força de módulo . Um dos barcos possui massa total e o outro (já consideradas as massas do tripulante de cada barco). Qual dos barcos cruza a linha de chegada primeiro? Qual possui maior energia cinética ao cruzar a linha de chegada?

a) Os barcos chegam ao mesmo tempo e cruzam a linha de chegada com mesma energia cinética.

b) O barco de massa chega primeiro mas o de massa chega com maior energia cinética.

c) Os barcos chegam ao mesmo tempo mas o de massa chega com maior energia cinética.

d) O barco de massa chega primeiro e cruza a linha de chegada com maior energia cinética.

e) Os barcos chegam ao mesmo tempo mas o de massa chega com maior energia cinética.

f) O barco de massa chega primeiro mas os dois barcos cruzam a linha de chegada com a mesma energia cinética.

Um bloco de massa desliza ao encontro de uma mola de constante elástica , sobre uma superfície horizontal. O bloco é parado após comprimir a mola de um comprimento . Ao longo de todo o percurso há atrito entre o bloco e o piso, sendo o coeficiente de atrito cinético . O quadrado da velocidade com que o bloco deve atingir a mola antes de ser comprimida é dado por

a)

b)

c)

d)

e)

Nas duas situações a seguir, as barras são idênticas, têm comprimento e estão sobre uma mesa de atrito desprezível. Enquanto na situação (a) a barra está presa por uma extremidade, em (b) ela está presa em seu centro. Além da força exercida pelo pino que prende a barra à mesa há uma força externa atuando em cada barra, nas posições indicadas na figura abaixo. Sobre o módulo do torque resultante e o módulo da aceleração angular em relação ao ponto fixo de cada barra, é correto afirmar que:

a) e

b) e

c) e

d) e

e) e

f) e

Uma patinadora está de pé, com os braços encolhidos, realizando uma rotação pura em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro de massa. Ao abrir os braços, seu momento de inércia aumenta para do valor inicial. A razão entre a energia cinética de rotação quando ela está de braços fechados, , e a energia cinética de rotação após abrir os braços, , é

a)

b)

c)

d)

e)

Uma partícula se move sobre o eixo sob a ação exclusivamente de uma força conservativa, cuja energia potencial associada está indicada na figura. A reta pontilhada horizontal indica a energia mecânica da partícula. É INCORRETO afirmar que

a) Se a partícula está inicialmente no ponto , seu movimento é oscilatório entre os ponto e

b) A velocidade da partícula é nula nos pontos , e

c) Os pontos e são pontos de equilíbrio estável e instável, respectivamente

d) A força que atua sobre a partícula aponta no sentido positivo de se a partícula se encontra à direita do ponto

e) O trabalho realizado sobre a partícula em um deslocamento de para é negativo.