PF de Física 1 da UFRJ - 2016.1

Um pêndulo simples é formado por uma massa , presa a um fio ideal de comprimento , que tem uma de suas extremidades presa a um suporte no teto. O pêndulo é abandonado, em repouso, na posição horizontal. As forças que atuam no pêndulo são o peso, a tração e a resistência do ar. O pêndulo realiza seu movimento conforme a trajetória pontilhada até inverter o seu movimento, quando faz um ângulo com a vertical, conforme a figura.

Qual o trabalho realizado pela força de resistência do ar no deslocamento entre os instantes em que o pêndulo é abandonad e aquele no qual ele faz o ângulo com a vertical, indicado na figura?

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

Uma barra rígida, que tem sua massa distribuída de maneira uniforme em seu comprimento , está inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal sem atrito. Uma partícula de massa se aproxima se aproxima da barra com uma velocidade de módulo e colide com ela a uma distância de seu centro, conforme mostra a figura. Após a colisão a partícula fica alojada na barra e o conjunto composto pela barra e a partícula passa a se movimenta em conjunto.

Considerando o sistema composto pela barra e a partícula, qual das quantidades a seguir não se mantém constante no processo de colisão entre a partícula e a barra?

a) Massa do sistema

b) Momento angular em relação ao ponto que, antes da colisão, coincide com o centro da barra

c) Energia cinética do sistema

d) Momento linear do sistema

e) Velocidade do centro de massa do sistema

Três blocos de massas , e encontram-se sobrepostos dentro de um elevador que sobe com aceleração de módulo dirigida para cima, conforme a figura.

Determine qual é o módulo da força normal de contato entre os blocos e .

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Uma pequena esfera de massa está presa a um fio ideal de comprimento , que tem a outra extremidade presa a um ponto no teto. A esfera está presa a uma mola ideal que se encontra na horizontal e tem sua outra extremidade presa na parede. No instante mostrado na figura, a mola se encontra comprimida em relação a seu comprimento natural e exerce sobre a esfera uma força de módulo .

No sistema de eixos indicado na figura, qual o torque que a força elástica da mola exerce sobre a esfera em relação ao eixo paralelo a , que passa pelo ponto de sustentação do fio?

a) O torque é nulo

b)

c)

d)

e)

f)

g)

Dois pontos estão localizados sobre uma roda rígida que está girando com uma velocidade angular decrescente em torno de um eixo fixo perpendicular aos raios da roda e que passa pelo centro de massa. O ponto está localizado no aro da roda e o ponto está localizado a meio caminho entre o eixo e o ponto . Qual das seguintes afirmações referentes a esta situação é necessariamente verdadeira?

a) Ambos os pontos têm a mesma aceleração centrípeta

b) Ambos os pontos têm a mesma aceleração tangencial

c) Ambos os pontos possuem a mesma velocidade angular instantânea

d) A cada segundo, o ponto gira de um ângulo maior que o ponto , na trajetória de cada um

e) Ambos os pontos possuem a mesma velocidade linear instantânea

Um pequeno objeto, de massa começa a deslizar (com velocidade que pode ser considerada nula) do topo de um hemisfério de raio , que pode ser considerado perfeito. A partir daí, o objeto, que pode ser considerado uma partícula, se move seguindo o hemisfério, conforme a figura

Considerando que o objeto está sempre em contato com o hemisfério, e que o atrito pode ser desprezado, qual o módulo da força que o objeto exerce sobre o hemisfério quando ele se encontra na posição indicada na figura, cujo raio faz um ângulo com a vertical?

a)

b)

c)

d) A força é nula

e)

Uma bengala delgada de comprimento é constituída de uma haste homogênea de massa e uma pequena esfera de massa de raio desprezível na extremidade. Inicialmente equilibrada na vertical, ela começa a tombar mantendo o ponto de contato com o solo fixo devido ao atrito estático. Considerando a rotação em torno do eixo perpendicular à figura que passa pelo ponto de contato entre a bengala e o solo, determine a velocidade angular da esfera imediatamente antes de colidir com o solo.

a)

b)

c)

d)

e)

Considere dois satélites idênticos, denotados por e , de massa , que estão orbitando o planeta Terra, que estão descrevendo órbitas circulares de raios e (). Considere apenas a interação gravitacional entre a Terra e cada satélite, e que os satélites podem ser considerados esféricos, qual a única verdadeira das afirmativas a seguir?

a) A energia cinética do satélite na órbita de raio é maior do que a do de raio

b) O trabalho realizado pela força gravitacional que a Terra exerce sobre o satélite em uma volta completada órbita é maior do que aquele realizado pela força gravitacional que a Terra exerce sobre o satélite em uma volta completa da órbita.

c) O trabalho realizado pela força gravitacional que a Terra exerce sobre o satélite em uma volta completada órbita é menor do que aquele realizado pela força gravitacional que a Terra exerce sobre o satélite em uma volta completa da órbita.

d) O período da órbita dos dois satélites é igual

e) A energia potencial do sistema Terra-satélite 2 é maior do que a energia potencial do sistema Terra-Satélite 1

Uma partícula se move ao longo do eixo com uma aceleração que varia senoidalmente com o tempo como mostra a figura a seguir

Sabendo que no instante a partícula se encontra na origem com velocidade nula, a componente de sua posição e da sua velocidade no instante indicado na figura são, respectivamente,

a) e

b) e

c) e

d) e

e) e

f) e

Considere que um projétil é atirado do solo com uma velocidade de módulo , fazendo um ângulo com a direção horizontal, e atinja o topo de uma casa de altura acima do solo, após percorrer uma distância horizontal . Escolhe-se o eixo como horizontal e como vertical, orientado para cima. Das afirmações que se seguem, assinale aquela que é CORRETA.

1. A aceleração média entre o instante de lançamento e aquele em que o projétil atinge o topo da casa é
2. A distância horizontal percorrida é
3. O projétil atinge o alto da casa com velocidade de módulo
4. O tempo que o projétil leva para atingir a altura máxima é metade do tempo que leva para atingir o alto da casa
5. A velocidade do projétil é nula no ponto de altura máxima

Uma roda, que pode ser considerada como um cilindro ideal, rola sem deslizar em uma superfície horizontal, com velocidade do seu centro de massa constante. Além da força peso, somente a superfície horizontal pode exercer forças sobre a roda. Pode-se afirmar, nesse caso, que a força de atrito que a superfície exerce sobre a roda é nula

a) A afirmativa é verdadeira

b) A afirmativa é falsa

Duas partículas de masssas e se deslocam sobre uma mesa horizontal sem atrito com velocidades iniciais de mesmo módulo . Elas possuem velocidades em direções perpendiculares e, em um dado instante, colidem e passam a se movimentar juntas. Qual o

módulo da velocidade com que elas se movimentam após a colisão?

a)

b)

c)

d)

e)

Em uma vareta rígida de comprimento e massa desprezível estão presas três bolinhas idênticas de massas iguais . Duas delas encontram-se unidas no centro da vareta enquanto a outra está fixa na sua extremidade. Considere que o raio das bolinhas é muito pequeno comparado com a distância . O sistema de varetas-bolinha gira com velocidade angular constante, em um plano horizontal sem atrito, em torno de um eixo que passa pelo ponto . A figura mostra o sistema visto de cima no instante . Em um certo instante de tempo posterior, uma das bolinhas do centro se solta e escorrega pela vareta pela vareta até se prender à bolinha da extremidade.

O sistema permanece girando mas passa a se mover com velocidade constante em módulo dada por:

a)

b)

c)

d)

e)

Considere um anel de espessura desprezível, um cilindro sólido e uma esfera maciça, todos com mesma massa e raio , que são abandonados do alto de um plano inclinado e descem o plano, rolando sem deslizar. Sobre o tempo que eles demoram para atingir a base do plano, pode-se afirmar que:

a) A esfera atinge o plano primeiro, em segundo o cilindro e por último o anel

b) O cilindro e o anel chegam juntos, antes da esfera

c) Todos os objetos chegam ao mesmo tempo

d) O anel chega primeiro, em segundo o cilindro e por último a esfera

e) O cilindro e a esfera chegam juntos, antes do anel