Uma haste fina uniforme e homogênea, de espessura desprezível e comprimento l , pode girar livremente em torno de um eixo horizontal que passa pela extremidade da haste e que é perpendicular a ela. Se a haste for liberada na posição horizontal, a partir do repouso, sua velocidade angular quando passar pela posição vertical será igual a

a) g l

b) 2 g l

c) 3 g l

d) 6 g l

e) 2 6 g l

Passo 1

Se fosse um pêndulo, usaríamos o princípio da conservação da energia, mas e agora com uma haste? Usaremos ele também! Só não podemos esquecer que devemos usar a energia cinética de rotação, beleza?

Vamos considerar o zero da energia potencial a l / 2 do eixo, portanto:

∆ U = ∆ K

m g l 2 = I ω 2 2

Passo 2

Sabemos que:

I = m l 2 3

Passo 3

Substituindo tudo:

m g l 2 = m l 2 ω 2 6

Isolando o ω :

ω = 3 g l

Resposta

(c)

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