P-SUB de Física 1 da USP - 2018

Um foguete no espaço sideral (i.e., livre) queima seu combustível a uma taxa constante de , expelindo-o a uma velocidade, também constante, de com respeito ao foguete. Sua massa inicial é de . No momento em que sua massa atingir , a magnitude da aceleração do foguete será:

A.

B.

C.

D.

E. (velocidade constante)

Uma partícula que pode-se mover livremente ao longo do eixo tem uma energia potencial da forma

onde e e são constantes positivas. Pode-se dizer que:

A. Nenhuma das opções é certa.

B. Existem vários pontos de equilíbrio estável.

C. Para qualquer valor finito não nulo de , existe uma força que faz que a partícula fique cada vez mais distante de .

D. Se a energia mecânica total é , a energia cinética é mínima em .

E. é um ponto de equilíbrio instável.

Num referencial inercial munido de um sistema de coordenadas cartesianas, um corpo de massa com velocidade inicial colide com um corpo de massa inicialmente em repouso. O corpo de massa passa então a se movimentar com velocidade . A partir desta descrição podemos afirmar que o corpo de massa possuirá uma velocidade final na forma:

A.

B.

C.

D.

E.

Um objeto tem momento de inércia com respeito ao seu eixo de simetria de e está sujeito a um torque paralelo ao eixo de simetria e com respeito a um ponto sobre este eixo. A magnitude do torque é mostrada no gráfico. Se o objeto está inicialmente em repouso, a magnitude da velocidade angular do objeto em é:

A.

B.

C. impossível determinar, pois o torque depende da distância do ponto de aplicação da força ao eixo de rotação e da magnitude da força.

D.

E.

Um balde pequeno de massa está preso a uma corda de massa desprezível que, por sua vez, encontra-se enrolada em torno de uma roldana cilíndrica de massa e raio como mostrado na figura. A roldana gira em torno de seu eixo de simetria. O balde é liberado a partir do repouso de uma altura do solo. No movimento que se segue, a corda se desenrola do cilindro sem deslizamento.

A. Adote um sistema de coordenadas, esboce o diagrama de forças para o balde e para a roldana e escreva todas as forças explicitamente no sistema de coordenadas adotado.

B. Baseado nas forças identificadas em (A), escreva as equações de movimento para o balde e para a roldana.

C. Determine o vetor aceleração do CM do balde. Calcule a magnitude dessa aceleração para os casos extremos em que e .

D. Determine a velocidade com que o CM do balde atinje o chão. Considere o balde como uma partícula pontual.

E. Verifique explicitamente a validade do teorema do trabalho-energia cinética para o sistema “balde+roldana+corda”.