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Exercícios Resolvidos de Conservação do Momento Linear

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Enunciado

Num referencial inercial S munido de um sistema de coordenadas cartesianas, um corpo de massa m com velocidade inicial v 0 =   v 0   î colide com um corpo de massa M inicialmente em repouso. O corpo de massa M passa então a se movimentar com velocidade V = V x   î + V y   j ^ . A partir desta descrição podemos afirmar que o corpo de massa m possuirá uma velocidade final na forma:

A. v → = M m V x - v 0 î - M m V y j ^

B. v → = v 0 + M m V x î + M m V y j ^

C. v → = v 0 - M m V x î + M m V y j ^

D. v → = v 0 + M m V x î - M m V y j ^

E. v → = v 0 - M m V x î - M m V y j ^

Passo 1

Temos uma colisão, como não existem forças externas atuando, o momento linear do sistema se conserva.

p → a n t e s = p → d e p o i s

Passo 2

Antes da colisão temos somente o corpo de massa m   se movendo, já que o corpo de massa M está em repouso, então:

p → a n t e s = M 0 + m v 0   î  

Depois da colisão o corpo de massa M passa a se mover com velocidade V = V x   î + V y   j ^ , e queremos saber a v → d e p o i s   do corpo de massa m , então

p → d e p o i s = M ( V x   î + V y   j ^ ) + m v → d e p o i s  

Passo 3

Pela conservação do momento linear:

p → a n t e s = p → d e p o i s

M 0 + m v 0   î = M ( V x   î + V y   j ^ ) + m v → d e p o i s  

m v 0   î = M V x   î + M V y   j ^ + m v → d e p o i s

Juntando tudo que tá na direção î e j ^ :

m v 0 - M V x   î - M V y   j ^ = m v → d e p o i s

Então:

v → d e p o i s = m v 0 - M V x   î - M V y   j ^ m

Agora é só arrumar:

v → d e p o i s = v 0 - M m V x   î - M m V y   j ^

Resposta

Alternativa E

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