Na figura abaixo tem-se uma massa que está conectada a uma massa através das polias e que tem massas despreziveis. Supondo que a massa desliza sobre a mesa sem atrito e que a aceleração da massa é vertical e para baixo, pede-se:

(a) Coloque em um diagrama todas as forças que atuam no sistema.

(b) Determinar o valor numérico da razão , considerando os fios inextensíveis.

(c) Determinar as trações e em função de , e .

(d) Determinar as acelerações e .

b)

Devido a polia não fixa que liga o bloco de massa ser conectada por 3 fios, quando a massa se deslocar de um comprimento a massa se deslocará de um comprimento . Portanto, como o bloco terá que percorrer o dobro da distância no mesmo tempo, a aceleração dele terá que ser o dobro. Então, , logo:

c)

Vamos primeiramente escrever as equações de movimentos para os três corpos que possuem aceleração diferente de zero que são as massas e e a polia .

Devido a massa das polias serem desprezíveis, da equação vamos ter:

Substituindo isso na equação obtemos:

Substituindo a aceleração que encontramos no item :

Da equação temos que:

Substituindo isso:

Logo vale:

E vale 2 vezes o , ou seja:

d)

Basta utilizar a equação do item anterior e substituir o valor da tração:

E