P3 de Física 2 da USP - 2016

Suponha duas ondas progressivas transversais numa corda sob tensão de densidade linear de massa , dadas por

Com e em metros. A intensidade da onda resultante na corda é:

Uma corda de violino com 30 cm de comprimento vibra no seu segundo modo normal de vibração quando é colocada próxima a uma fonte sonora que emite um som com frequência igual a 440 Hz. Suponha que a corda do violino em repouso coincide com o eixo Ox.

(a) Qual a frequência da onda estacionária observada? Justifique a sua resposta.

(b) Determine a partir da expressão geral da onda estacionária

o comprimento de onda das ondas progressivas que produziram a onda estacionária observada.

(c) Determine a velocidade v da onda progressiva que produziu a onda estacionária observada.

(d) Determine a localização ao longo do eixo Ox dos pontos da corda onde estão os ventres ou antinós.

(e) Sabendo que o movimento de um ponto da corda que dista 7,5 cm da extremidade direita da corda do violino (origem do eixo Ox) é dada por , obtenha a função que descreve a onda estacionária na corda.

A função abaixo que descreve uma onda transversal se propagando no sentido negativo do eixo x com amplitude 0,003 m, frequência 5 Hz e velocidade 300 m/s é (para x e y em metros e t em segundos):

Dois tubos de um órgão de tubos possuem comprimentos de 85 cm e 80 cm, respectivamente. Ambos os tubos são abertos nas duas extremidades. Se ambos os tubos ressonarem em seus modos fundamentais, qual é o número de batimentos (máximos de intensidade sonora) por segundo que uma pessoa nas proximidades dos tubos ouviria?

(a) 12 Hz

(b) 12,5 Hz

(c) 5 Hz

(d) 24 Hz

(e) 25 Hz

Quais das funções abaixo são soluções da equação de ondas em uma dimensão?

(a) nenhuma delas

(b) as funções

(c) todas elas.

(d) as funções

(e) apenas a função de onda

Uma onda progressiva transversal está se propagando numa corda infinita esticada. Escolhemos como eixo Ox a extensão da corda quando em repouso e o sentido da progressão como positivo. Seja Oy a direção da vibração da corda. São dadas a velocidade de propagação da onda, , e a densidade linear de massa da corda, . No instante , a forma da onda é dada por , onde , .

(a) Determine o comprimento de onda dessa onda e faça um esboço dessa onda para em , indicando as escalas escolhidas no eixo Ox e no eixo Oy.

(b) Determine o período T dessa onda e ache a expressão matemática do deslocamento transversal da corda em função de (x,t).

(c) Determine a magnitude da tensão F na corda.

(d) Calcule a partir da potência instantânea (em Watts) a potência média, em um período, transportada pela onda.